Speaker：聂嘉明助理教授，厦门体育大学

Inviter：王长军副研究员

Title：An Accelerated Proximal Alternating Direction Method of Multipliers for Optimal Decentralized Control of Uncertain Systems

Language：English&Chinese

Time & Venue：2024.04.24 16:30-17:30 南楼N602

Abstract：我们分析了两种不同框架下的多项式Logit模型的品类竞争问题：同时竞争博弈和顺序竞争博弈。博弈有两个参与者(商家) ,目标是在若干商品中提供一部分(品类)以最大化各自的收益。在同时竞争的框架下,我们利用迭代的最佳反应过程, 证明了帕累托占优纳什均衡的存在性。然而，当品类竞争问题扩展到更广泛的情形, 比如涉及共有商品或基数约束时，我们证明判定是否存在纯策略纳什均衡都是NP完全的。对于顺序竞争的问题，我们证明先行动的参与者的最优策略实际上是顺序竞争博弈的一个子博弈完美纳什均衡, 而且两位参与者能得到的收益都不低于同时竞争博弈的帕累托占优纳什均衡的收益。然而，即使是仅有独占商品的情况下，计算这种子博弈完美纳什均衡也是NP困难的。为此，我们提出了FPTAS算法计算顺序竞争问题的子博弈完美纳什均衡, 并把方法扩展到带基数约束或背包约束的不同设定。